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2898 - Volume Measurement |
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Consulte en la imagen siguiente: un cubo sólido se coloca en un marco en forma de pirámide. La base del marco de la pirámide es ABCD cuadrado. La longitud y el ancho de esta base es l, (la imagen debajo muestra l y w. Asumir que l es igual a w) y la altura del marco de la pirámide es h. La longitud del lado uno (o todo) del cubo sólido es a.
A punto se considera el origen, eje x es a lo largo de AX y eje y es a lo largo de AY. Por lo que las coordenadas de A, B, C, D son (0, 0), (l, 0), (l, l) y (0, l) respectivamente. Es el pico del marco de la pirámide E que es recto por encima del centro de la base ABCD.
El centro de la base del cubo es O(l/2,l/2) que también es el centro de la base de la pirámide y FG hace un ángulo θ(0<θ<90) con el eje x. Sin duda para muchos valores de a o θ el cubo no cabrá en el marco de pirámide. Su trabajo es detectar situaciones si el cubo encaja dentro de la pirámide y si ajustar entonces encontrar el volumen del objeto combinado.
Figura: un cuadrado se coloca en un marco de la pirámide. Por favor, tenga en cuenta que la imagen de arriba no es exacta con la declaración del problema. En nuestro problema son iguales la longitud y el ancho de la base de la pirámide (l = w). Y en nuestro problema el cuadrado se coloca derecho en el centro de la base de la pirámide. No es el caso en la figura anterior.
Input
Entrada el archivo de entrada contiene varios conjuntos de entrada. La primera línea del archivo de entrada contiene un entero que indica cuántos conjuntos de entrada existen N. Cada una de las siguientes líneas N contiene un conjunto único de entrada. Todos los números en la entrada son menos de 200.
Cada conjunto contiene cuatro enteros positivos l, h, un, θ.
No habrá esas entradas que se causar errores de punto flotante a producir resultados diferentes.
Output
Salida para cada conjunto de entrada debe producir dos líneas de salida. La primera línea debe contener el número de serie de la salida como se muestra en la salida de ejemplo.
Si resulta imposible ajustar el cubo en el marco con forma de pirámide (algunas partes del cubo pueden estar fuera de la pirámide) para la entrada determinado imprimir en la segunda línea "IMPOSSIBLE.".
De lo contrario en la segunda línea imprimir el volumen del objeto combinado. Este volumen debe tener tres dígitos después del separador decimal.
2
10 10 10 45
10 10 1 50
Case 1:
IMPOSSIBLE.
Case 2:
333.333
Traducido por: Diego Ludwing Pacheco Pedemonte