	2699 - Diamonds Asia - Dhaka - 2002/2003
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Considere una rejilla de cepilladora de M filas y de N columnas. Esta rejilla tiene exactamente MN intersecciones, cada uno de las cuales es denotado por un par de coordenadas (i, j) donde i = 0, 1,...N - 1 y j = 0, 1,...M - 1.

Suponga K $\leq$ MN los puntos ahora son colocados sobre K las intersecciones de rejilla distintas.

Considere un diamante en la área formada D (i, j, r) tal que el centro del área está en la intersección (i, j) y la forma misma es un cuadrado de longitud diagonal 2r, girando 45 grado en el sentido de las agujas del reloj, donde i = 0, 1,...N - 1, j = 0, 1,...M - 1, y r, el radio de la forma de diamante, es cualquier número entero mayor que 0.

Manoranjan está interesado en el encuentro del radio mínimo, R_min(P_min), de tal forma un diamantes que garantice de cubrirse por lo menos P_min puntos sin importa en cual intersección de rejilla del centro de la forma reside, donde P_min = 1, 2,...K. Dejar P_max(P_min) esté el número máximo de los puntos que pueden ser cubiertos por una forma de diamante de radio R_min(P_min). Considere el ejemplo en el gráfico a continuación. Cinco puntos en intersecciones (0, 0), (4, 0), (2, 2), (0, 4), y (4, 4) son colocados sobre una rejilla de cepilladora de 5 filas y 7 columnas. La forma de diamante D (2, 4, 1) no cubre ninguno de los puntos, D (2, 1, 2) cubre un punto, D (3, 3, 4) abarca cuatro puntos.

$\epsfbox{p2699.eps}$

Input

Dan al número de filas, M, y columnas, N, de la rejilla son obtenidas en la línea 1. El numero de puntos K son entonces obtenidos en el siguiente uno o en la siguiente línea. Donde K $\leq$ MN. Usted puede asumir esto 1 $\leq$ M $\leq$ 100 y 1 $\leq$ N $\leq$ 100. Un par de números enteros, representando X y Y las coordenadas del punto respectivamente, denota cada punto.

Todos los valores dados en cualquiera de las líneas de entrada son separados el uno del otro por uno o varios espacios en blancos incluyendo etiquetas.

Output

Cualquier punto dado fuera de la rejilla es desechado como entradas 'inválidas', e.g., el último punto dado en la entrada de la muestra es desechado. Para cada posible P_min valor, correspondencia R_min(P_min) and P_max(P_min) los valores son escritos en una línea separada según el formato mostrado en la salida de la muestra. Sin embargo, una línea de salida sólo debería ser generada si una forma de diamante de radio R_min(P_min) garantiza cubrir exactamente P_min puntos. En la salida de la muestra, ninguna línea es generada por P_min = 2 as R_min(2) = R_min(3) = 6.

Todos los valores están escritos alineado a la derecha a sus encabezamientos de las columnas.

Sample Input

5 7

0 0 0 4

4 0

4 4 2 2

0 5

Sample Output

Pmin Rmin(Pmin) Pmax(Pmin)

1 4 5

3 6 5

4 8 5

5 10 5

Dhaka 2002-2003

TRADUCIDO: ADOLFO PANDURO MANZANARES